已知f（x）=xlgx則f（x）（　�。�
A、在（0，e）上單調(diào)遞增
B、在（0，10）上單調(diào)遞增
C、在（0，
1
10
）上單調(diào)遞減，（
1
10
，+∞）上單調(diào)遞增
D、在（0，
1
e
）上單調(diào)遞減，（
1
e
，+∞）上單調(diào)遞增
分析：先求函數(shù)的定義域（0，+∞），然后對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=lgx+lge，由f′（x）＞0，f′（x）＜0可求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間、單調(diào)減區(qū)間
解答：解：函數(shù)的定義域（0，+∞），
對(duì)函數(shù)求導(dǎo)可得f′（x）=lgx+lge，
由f′（x）＞0可得x＞
1
e
，f′（x）＜0可得0＜x＜
1
e
，
函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間（
1
e
，+∞），單調(diào)減區(qū)間（0，
1
e
）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：利用導(dǎo)數(shù)求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即是分別解f′（x）＞0，f′（x）＜0，屬于導(dǎo)數(shù)知識(shí)的最基本的考查，屬于基礎(chǔ)試題，但不要漏掉對(duì)函數(shù)的定義域的求解．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-xlg（2-x），求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x∈（-∞，0]時(shí)，f（x）=-xlg（3-x），那么f（1）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-xlg（2-x），則f（x）=
-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
-xlg(2-x)，(x＜0)
-xlg(2+x)，(x≥0)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-xlg（2-x），則f（x）=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年甘肅省定西市文峰中學(xué)高三數(shù)學(xué)仿真模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

已知f（x）是R上的奇函數(shù)，且x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）=-xlg（2-x），則f（x）=    ．

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