如圖，直線AB為圓的切線，切點(diǎn)為B，點(diǎn)C在圓上，∠ABC的角平分線BE交圓于點(diǎn)E，DB垂直BE交圓于D.

(1) 證明：DB＝DC；

(2) 設(shè)圓的半徑為1，BC＝，延長CE交AB于點(diǎn)F，求△BCF外接圓的半徑．


 (1) 證明：連結(jié)DE，交BC與點(diǎn)G.

由弦切角定理得，∠ABE＝∠BCE，

∵ ∠ABE＝∠CBE，

∴ ∠CBE＝∠BCE，BE＝CE.

∵ DB⊥BE，

∴ DE是直徑，∠DCE＝90°.

由勾股定理可得DB＝DC.

(2) 解：由(1)知，∠CDE＝∠BDE，BD＝DC，故DG是BC的中垂線，

∴ BG＝.

設(shè)DE中點(diǎn)為O，連結(jié)BO，則∠BOG＝60°，

∠ABE＝∠BCE＝∠CBE＝30°，

∴ CF⊥BF，

∴ Rt△BCF的外接圓半徑等于.


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 已知曲線C的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若點(diǎn)P(m，2)在曲線C上，求m的值．

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如圖，在△ABC中，作直線DN平行于中線AM，設(shè)這條直線交邊AB于點(diǎn)D，交邊CA的延長線于點(diǎn)E，交邊BC于點(diǎn)N.求證：AD∶AB＝AE∶AC.

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如圖，已知P是圓O外一點(diǎn)，PD為圓O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過圓心O，若PF＝12，PD＝4 ，求圓O的半徑長和∠EFD的大小．

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如圖，在△ABC中，∠B＝90°，以AB為直徑的圓O交AC于D，過點(diǎn)D作圓O的切線交BC于E，AE交圓O于點(diǎn)F.求證：

(1) E是BC的中點(diǎn)；

(2) AD·AC＝AE·AF.

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解不等式：|x＋1|>3.

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已知函數(shù)f(x)＝|x－1|＋|x－2|. 若不等式|a＋b|＋|a－b|≥|a|f(x)(a≠0，a、b∈R)恒成立，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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已知函數(shù)y＝anx2(an≠0，n∈N*)的圖象在x＝1處的切線斜率為2an－1＋1(n≥2，n∈N*)，且當(dāng)n＝1時(shí)其圖象過點(diǎn)(2,8)，則a7的值為(　　)

A.                             B．7

C．5                              D．6

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已知i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)是，如果|z|＋＝8－4i，那么z等于(　　)

A．－3－4i                      B．－3＋4i

C．4＋3i                        D．3＋4i

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