Question

下列命題中正確的是

1. A.
   當(dāng)α=0時(shí)函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線
2. B.
   冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（0，0）和（1，1）點(diǎn)
3. C.
   若冪函數(shù)y=x^α是奇函數(shù)，則y=x^α是定義域上的增函數(shù)
4. D.
   冪函數(shù)的圖象不可能出現(xiàn)在第四象限

Answer 1

D
分析：根據(jù)冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們根據(jù)定義域，特殊點(diǎn)，單調(diào)性及圖象經(jīng)過的象限，對(duì)四個(gè)答案進(jìn)行分析，即可得到答案．
解答：當(dāng)α=0時(shí)函數(shù)y=x^α的圖象是一條直線除去（0，1）點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；
冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過（1，1）點(diǎn)，當(dāng)指數(shù)大于0時(shí)，都經(jīng)過（0，0）點(diǎn)，故B錯(cuò)誤；
若冪函數(shù)y=x^α是奇函數(shù)，且a＞0時(shí)，y=x^α是定義域上的增函數(shù)，a＜0時(shí)，y=x^α在（-∞，0）及（0，+∞）上均為減函數(shù)，故C錯(cuò)誤；
由冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)的圖象一定過第一象限，不可能出現(xiàn)在第四象限，故D正確
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是冪函數(shù)的性質(zhì)，冪函數(shù)是新課標(biāo)的新增內(nèi)容，其圖象和性質(zhì)會(huì)成為近幾年高考新的熱點(diǎn)．