．如圖是見證魔術師“論證”64=65的神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．現(xiàn)請你用數(shù)列知識歸納：⑴這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：　    　；⑵寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數(shù)列遞推關系式：　    　．

 

【答案】

（1），，；或直接列舉出數(shù)列各項；（前2項不是主要的）（2）和（不唯一，關鍵要反映“64=65”的一般關系和拼接后以假亂真的原因）

【解析】（1）答案不唯一，也可直接列舉出數(shù)列各項.主要是反映遞推關系的數(shù)列.

（2）這種題主要考察邏輯推理，觀察及推斷能力，高考中正確求解此類問題是可遇而不可求的事.本小題答案不唯一，關鍵要反映“64=65”的一般關系和拼接后以假亂真的原因.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：福建省福州市2012屆高三綜合練習數(shù)學文科試題 題型：022

如圖是見證魔術師“論證”64＝65的神奇．對這個乍看起來頗為神秘的現(xiàn)象，我們運用數(shù)學知識不難發(fā)現(xiàn)其中的謬誤．另外，我們可以更換圖中的數(shù)據(jù)，就能構(gòu)造出許多更加直觀與“令人信服”的“論證”．現(xiàn)請你用數(shù)列知識歸納：(1)這些圖中的數(shù)所構(gòu)成的數(shù)列：________；

(2)寫出與這個魔術關聯(lián)的一個數(shù)列遞推關系式：________．

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