Question

設(shè)偶函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)，則f（-2），f（π），f（-3）的大小關(guān)系是________．

Answer 1

f（π）＞f（-3）＞f（-2）
分析：由偶函數(shù)的性質(zhì)，知若x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時(shí)f（x）是減函數(shù)，此函數(shù)的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，故比較三式大小的問(wèn)題，轉(zhuǎn)化成比較三式中自變量-2，-3，π的絕對(duì)值大小的問(wèn)題．
解答：由偶函數(shù)與單調(diào)性的關(guān)系知，若x∈[0，+∞）時(shí)f（x）是增函數(shù)則x∈（-∞，0）時(shí)f（x）是減函數(shù)，
故其圖象的幾何特征是自變量的絕對(duì)值越小，則其函數(shù)值越小，
∵|-2|＜|-3|＜π
∴f（π）＞f（-3）＞f（-2）
故答數(shù)為f（π）＞f（-3）＞f（-2）
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合，對(duì)于偶函數(shù)，在對(duì)稱的區(qū)間上其單調(diào)性相反，且自變量相反時(shí)函數(shù)值相同，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為比較自變量的絕對(duì)值的大小，做題時(shí)要注意此題轉(zhuǎn)化的技巧．