(本題滿分10分)
1)求經(jīng)過直線x-y=1與2x+y=2的交點,且平行于直線x+2y-3=0的直線方程.
2)在直線x-y+4=0 上求一點P, 使它到點 M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等.
(1)x+2y-1=0;(2) P 。
【解析】(1)先由兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點坐標,然后根據(jù)所求直線與直線x+2y-3=0平行,求出斜率,從而寫出點斜式方程再化成一般式即可.
(2)先求出MN的垂直平分線方程,它與直線x-y+4=0聯(lián)立,解方程組可求出點P的坐標.
聯(lián)立x-y=1與2x+y=2得解得
直線x-y=1與2x+y=2的交點是 ……2分
將代入x+2y+m=0求得m=-1 ……3分
所求直線方程為x+2y-1=0
(法二)易知所求直線的斜率,由點斜式得
化簡得x+2y-1=0 ……5分
2)解:方法一:由直線x-y+4=0,得y=x+4,點P在該直線上.
∴可設P點的坐標為(a,a+4). ……2分
∴ ……4
解得a=-,從而a+4=-+4=. ∴P ……5分
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
17.本題滿分10分已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為,相鄰的兩個最值點是和(1)求函數(shù);(2)設,問將函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的變換可以得到 的圖像?(3)畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆浙江省高二下學期期中考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
(Ⅰ)設,求證:;
(Ⅱ)設,求證:三數(shù),,中至少有一個不小于2.
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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆河南省高二上學期期末考試理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,底面邊長AB=2,側棱BB1的長為4,過點B作B1C的垂線交側棱CC1于點E,交B1C于點F,
⑴求證:A1C⊥平面BDE;
⑵求A1B與平面BDE所成角的正弦值。
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科目:高中數(shù)學 來源:2011-2012學年江蘇省揚州市寶應縣高三下學期期初測試數(shù)學試卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,已知正三棱柱的所有棱長都為2,為棱的中點,
(1)求證:平面;
(2)求二面角的余弦值大小.
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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011年遼寧省高二上學期期末考試數(shù)學理卷 題型:解答題
(本題滿分10分)
如圖,要計算西湖岸邊兩景點與的距離,由于地形的限制,需要在岸上選取和兩點,現(xiàn)測得,,, ,,求兩景點與的距離(精確到0.1km).參考數(shù)據(jù):
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