(本題滿分10分)

1)求經(jīng)過直線x-y=1與2x+y=2的交點,且平行于直線x+2y-3=0的直線方程.

2)在直線x-y+4=0 上求一點P, 使它到點 M(-2,-4)、N(4,6)的距離相等.

 

【答案】

(1)x+2y-1=0;(2) P

【解析】(1)先由兩直線方程聯(lián)立解方程組求出交點坐標,然后根據(jù)所求直線與直線x+2y-3=0平行,求出斜率,從而寫出點斜式方程再化成一般式即可.

(2)先求出MN的垂直平分線方程,它與直線x-y+4=0聯(lián)立,解方程組可求出點P的坐標.

聯(lián)立x-y=1與2x+y=2得解得

直線x-y=1與2x+y=2的交點是                           ……2分

代入x+2y+m=0求得m=-1                              ……3分

所求直線方程為x+2y-1=0                  

(法二)易知所求直線的斜率,由點斜式得

化簡得x+2y-1=0                                        ……5分

2)解:方法一:由直線xy+4=0,得yx+4,點P在該直線上.

∴可設P點的坐標為(a,a+4).                                       ……2分

                ……4

解得a=-,從而a+4=-+4=.  ∴P                ……5分

 

練習冊系列答案
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