前12個(gè)正整數(shù)組成一個(gè)集合，此集合的符合如下條件的子集的數(shù)目為：子集均含有4個(gè)元素，且這4個(gè)元素至少有兩個(gè)是連續(xù)的．則等于


  1. A.
    126
  2. B.
    360
  3. C.
    369
  4. D.
    495
C
考點(diǎn)：排列、組合及簡單計(jì)數(shù)問題；計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用．
專題：計(jì)算題．
分析：根據(jù)題意，首先分析可得：12個(gè)正整數(shù)中任取4個(gè)的取法數(shù)目，再用插空法計(jì)算其中任意兩個(gè)數(shù)都不連續(xù)的子集個(gè)數(shù)，由間接法計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，用間接法，
首先分析可得：12個(gè)正整數(shù)中任取4個(gè)，共=495種取法，
再計(jì)算其中任意兩個(gè)數(shù)都不連續(xù)的子集個(gè)數(shù)，用插空法，除了已選的個(gè)元素外應(yīng)有8個(gè)元素，這8個(gè)元素共9個(gè)空，9選4，插空，有一種插空的方法就有對(duì)應(yīng)一種滿足任意兩個(gè)數(shù)都不連續(xù)
的抽取方法，則有=126種；
則這4個(gè)元素至少有兩個(gè)是連續(xù)的取法有-=495-126=369種；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合的綜合運(yùn)用，解題時(shí)注意這類問題的特殊方法的運(yùn)用，如本題先用間接法，再用插空法解決不相鄰問題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)F(x)=，在由正數(shù)組成的數(shù)列{an}中，a1=1，=F(an)(n∈N*).

（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；

（2）在數(shù)列{bn}中，對(duì)任意正整數(shù)n，bn·都成立，設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，比較Sn與12的大��；

（3）在點(diǎn)列An(2n,)(n∈N*)中，是否存在三個(gè)不同點(diǎn)Ak、Al、Am，使Ak、Al、Am在一條直線上？若存在，寫出一組在一條直線上的三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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