分析 (1)由面面垂直的性質(zhì)得BD⊥平面PAC,由此利用線面垂直的性質(zhì)能證明BD⊥OE.
(2)由已知得ABCD=AEEP=2,由AB∥CD,AC與BD交于點(diǎn)O,得ABCD=AOOC,從而利用平行線分線段成比例定理得OE∥PC,由此能證明EO∥平面PBC.
解答 (1)證明:在四棱錐P-ABCD中,
∵AC⊥BD,且平面PAC⊥底面ABCD,BD∩AC=O,
∴BD⊥平面PAC,
∵OE?平面PAC,∴BD⊥OE.
(2)證明:∵AB=2CD,AE=2EP,∴ABCD=AEEP=2,
∵AB∥CD,AC與BD交于點(diǎn)O,
∴△AOB∽△COD,∴ABCD=AOOC,
∴AEEP=AOOC,∴OE∥PC,
∵EO?平面PBC,PC?平面PBC,
∴EO∥平面PBC.
點(diǎn)評(píng) 本題考查異面直線垂直的證明,考查線面平行的證明,是中檔題,解題時(shí)要認(rèn)真審題,注意空間思維能力的培養(yǎng).
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A. | ?x0∈R,lgx0=0 | B. | ?x0∈R,tanx0=0 | C. | ?x∈R,x3>0 | D. | ?x∈R,2x>0 |
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A. | 1個(gè) | B. | 2個(gè) | C. | 3個(gè) | D. | 4個(gè) |
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A. | 12 | B. | 13 | C. | 14 | D. | 15 |
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A. | 若a⊥l,b⊥l,則a∥b | B. | 若α⊥γ,β⊥γ,則α∥β | C. | 若β⊥γ,b⊥γ,則b∥β | D. | 若α⊥l,β⊥l,則α∥β |
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