設(shè)a為sinx+
3
cosx(x∈R)的最大值，則二項式(a
x
-
1
x
)6展開式中含x2項的系數(shù)是______．
∵sinx+
3
cosx=2sin(x+
π
3
)，
∴由題設(shè)a=2，
則二項展開式的通項公式為 Tr+1=
Cr6
(a
x
)6-r•(-
1
x
)r=(-1)r•
Cr6
•a6-r•x3-r．
令3-r=2，得r=1，
所以含x2項的系數(shù)是C61•25=-192，
故答案為：-192
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•湖州二模）設(shè)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，且x＞0時，f（x）=（
1
2
）x，則函數(shù)F（x）=f（x）-sinx在[-π，π]上的零點個數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）設(shè)函數(shù)f(x)=(
m
+
n
)•
m
，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin(A+B)，對于（1）中的函數(shù)f（x），求f(B+
π
8
)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
m
=(sinx，-1)，
n
=(cosx，3)．
（1）當(dāng)
m
∥
n
時，求
sinx+cosx
3sinx-2cosx
的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）=（
m
+
n
）•
m
，求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（3）已知在銳角△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，
3
c=2asin（A+B），對于（2）中的函數(shù)f（x），求f（B+
π
8
）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•鄭州一模）設(shè)函數(shù)f（x）=sinx+cosx，把f（x）的圖象按向量
a
=（m，0）（m＞0）平移后的圖象 恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=sinx的定義域為[a，b]，值域為[-1，
1
2
]，則以下結(jié)論中錯誤的是（　�。�

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