求數(shù)列，…的通項公式.

答案：
解析：

解法一：通過觀察與分析，不難寫出其三個分數(shù)中分母5，15，35，的一個通項公式10·2n－1－5.

故所求數(shù)列的通項公式為

An=.

解法二：設An=,

則有

解得A=5,B=－5,C=5.

∴所求通項公式為

An=

解法三：設An=,

則有

得

方程組有無窮多組解，如令A=5,B=0,可得An=.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（文）已知數(shù)列{an}的相鄰兩項an，an+1是關于x的方程x2-2nx+bn=0（n∈N*）的兩根，且a1=1．
（1）求數(shù)列和{bn}的通項公式；  
（2）設Sn是數(shù)列{an}的前n項和，問是否存在常數(shù)λ，使得bn-λSn＞0對任意n∈N*都成立，若存在，求出λ的取值范圍； 若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點列B1（1，y1）、B2（2，y2）、…、Bn（n，yn）（n∈N）順次為一次函數(shù)y=
1
4
x+
1
12
圖象上的點，點列A1（x1，0）、A2（x2，0）、…、An（xn，0）（n∈N）順次為x軸正半軸上的點，其中x1=a（0＜a＜1），對于任意n∈N，點An、Bn、An+1構成一個頂角的頂點為Bn的等腰三角形．
（1）求數(shù)列{yn}2的通項公式，并證明{yn}3是等差數(shù)列；
（2）證明xn+2-xn5為常數(shù)，并求出數(shù)列{xn}6的通項公式；
（3）問上述等腰三角形An8Bn9An+110中，是否存在直角三角形？若有，求出此時a值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}、{bn}滿足a1=2，b1=1，且
an=
1
3
an-1+
2
3
bn-1+
1
2
bn=
2
3
an-1+
1
3
bn-1+
1
2
.
(n≥2)
（1）令cn=an+bn，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）求數(shù)列{an-bn}的通項公式；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式及前n項和公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△AnBnCn的三邊長分別為an，bn，cn，面積為f（n），已知a1=4，b1=5，c1=3，an+1=an，bn+1=
an+cn
2
，cn+1=
an+bn
2
(n∈N*)．
（Ⅰ）求數(shù)列{bn-cn}的通項公式；
（Ⅱ）求證：無論n取何正整數(shù)，bn+cn恒為定值；
（Ⅲ）判斷函數(shù)f（n）（n∈N*）的單調性，并加以說明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•徐州一模）已知a＞0，b＜0，且a+b≠0，令a1=a，b1=b，且對任意的正整數(shù)k，當ak+bk≥0時，ak+1=
1
2
ak-
1
4
bk，bk+1=
3
4
bk；當ak+bk＜0時，bk+1=-
1
4
ak+
1
2
bk，ak+1=
3
4
ak．
（1）求數(shù)列{an+bn}的通項公式；
（2）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0恒成立，問是否存在a，b使得{bn}為等比數(shù)列？若存在，求出a，b滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）若對任意的正整數(shù)n，an+bn＜0，且b2n=
3
4
b2n+1，求數(shù)列{bn}的通項公式．

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