Question

設(shè)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，且

lim

△x→0

f(x0-△x)-f(x0+2△x)

△x

=3，則f′（x₀）=（　�。�

• A、

  1

  2

• B、-1
• C、0
• D、-2

Answer 1

分析：由導(dǎo)數(shù)的概念知f′（x₀）=

lim

-3△x→0

f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)

-3△x

，由此結(jié)合題設(shè)條件能夠?qū)С鰂′（x₀）的值．

解答：解：∵

lim

△x→0

f(x0-△x)-f(x0+2△x)

△x

=3，
∴f′（x₀）=

lim

-3△x→0

f(x0+2△x-3△x)-f(x0+2△x)

-3△x

=-

1

3

lim

△x→0

f(x0-△x)-f(x0+2△x)

△x

=3×(-

1

3

) =-1．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查導(dǎo)數(shù)的概念，解題時要注意極限的應(yīng)用．