化簡：
sin(
π
2
+α)sin(π+α)tan(3π+α)
cos(
3π
2
+α)sin(-α)
=
 
．
分析：原式利用誘導(dǎo)公式化簡，約分后再利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系變形，約分即可得到結(jié)果．
解答：解：原式=
cosα(-sinα)tanα
sinα(-sinα)
=
cosαtanα
sinα
=
cosα•
sinα
cosα
sinα
=1．
故答案為：1
點評：此題考查了誘導(dǎo)公式的作用，以及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知θ為第四象限角，tan（π+θ）=-2．
（1）化簡
tan(π-θ)sin(
π
2
-θ)
cos(-θ-π)sin(-5π+θ)
．
（2）求（1）中式子的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2120°+cos180°+tan45°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）化簡：
sin(α-2π)cos(α-
π
2
)cos(π+α)
sin(3π-α)sin(-π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
sin(2π-α)sin(π+α)cos(-π-α)
sin(3π-α)•cos(π-α)

（2）求值  sin500(1+
3
tan100)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）計算：
①cos0+5sin
π
2
-3sin
3π
2
+10cosπ；
②cos
π
3
-tan
π
4
+
3
4
tan2
π
6
-sin
π
6
+cos2
π
4
+sin2
π
3
．
（2）化簡：
sin(2π-α)cos(3π+α)cos(
3π
2
+α)
sin(-π+α)sin(3π-α)cos(-α-π)
．

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