設an是的展開式中x項的系數(shù)（n=2，3，4，…），則極限=    ．
【答案】分析：根據(jù)已知條件求出 an=n（n-1）2n-3，用裂項法求的和，再用數(shù)列極限的運算法則求得 的運算結果．
解答：解：的展開式通項公式Tr+1=，令r=2 可得
T3=Cn22n-2x，∴an =Cn22n-2=n（n-1）2n-3．
∴=++…+ 
=23 （1-++…- ）=8×（1-）．
∴==8，
故答案為：8．
點評：本題考查求展開式中某項的系數(shù)，用裂項法進行數(shù)列求和，數(shù)列極限的運算法則的應用，屬于難題．
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