Question

已知a^2x＝＋1，求的值．

Answer 1

答案：
解析：

解：令ax＝t，則t2＝＋1． 　　所以，＝＝＋1＋－1＝2－1． 　　點(diǎn)評(píng)：換元后得t2＝＋1，可以求出t的值再代入進(jìn)行計(jì)算，但是這種解法運(yùn)算量相對(duì)來(lái)說(shuō)比較大．本題的解法是換元后，并不求出t的值(這種方法叫做“設(shè)而不求”)而直接將t代入要求的式子進(jìn)行運(yùn)算，對(duì)所要求的式子進(jìn)行變形整理，最后得到關(guān)于t2的式子，將t2整體代入，求出最后的結(jié)果．整體代入的方法是一種非常重要的運(yùn)算技巧，是整體思想的滲透和運(yùn)用．

提示：

觀察所求式子，不難發(fā)現(xiàn)已知和未知代數(shù)式中都含有ax，所以可以考慮用換元法令ax＝t，再化簡(jiǎn)運(yùn)算求值．