已知橢圓：，過左焦點(diǎn)F作傾斜角為的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長。

弦AB的長為2


解析:

a=3,b=1,c=2，則F（-2，0）。

由題意知：與聯(lián)立消去y得：。

設(shè)A（、B（，則是上面方程的二實(shí)根，由違達(dá)定理，，，又因?yàn)锳、B、F都是直線上的點(diǎn)，

所以|AB|=

點(diǎn)評：也可讓學(xué)生利用“焦半徑”公式計(jì)算。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年北京市高三第四次月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題共14分）

已知橢圓C：，左焦點(diǎn)，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)（不是左、右頂點(diǎn)），且以為直徑的圓經(jīng)過橢圓C的右頂點(diǎn)A.   求證：直線過定點(diǎn),并求出定點(diǎn)的坐標(biāo).

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓 +y2=1的左焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn).

（1）求過點(diǎn)O、F，并且與橢圓的左準(zhǔn)線l相切的圓的方程;

（2）設(shè)過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，線段AB的垂直平分線與x軸交于點(diǎn)G，求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓E：的左焦點(diǎn)F1的坐標(biāo)為，已知橢圓E上的一點(diǎn)到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和為4.

（Ⅰ）求橢圓E的方程；

（Ⅱ）過橢圓E的右焦點(diǎn)F2作一條傾斜角為的直線交橢圓于C、D，求的面積；

（Ⅲ）設(shè)點(diǎn)，A、B分別是橢圓的左、右頂點(diǎn)，若直線AP、BP分別與橢圓相交異于A、B的點(diǎn)M、N，求證為銳角。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年浙江省嘉興市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知橢圓C1：的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為橢圓上一動點(diǎn)，過點(diǎn)以F為圓心，1為半徑的圓作切線PM，PN，其中切點(diǎn)為M，N則四邊形PMFN面積的最大值 為    ．

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