已知方程（x2-2x+m）（x2-2x+n）=0的四個根組成一個首項為的等差數(shù)列，則|m-n|等于  （　�。�

    A．1                 B．             C．            D．

C


解析:

設a1=，a2=+d，a3=+2d，a4=+3d，而方程x2-2x+m=0的兩根和為2，方程x2-2x+n=0的兩根和也為2．

    ∴a1+a2+a3+a4=1+6d=4.

    ∴d=．

    ∴a1=、a4=是一個方程的兩個根，a2=、a3=是另一個方程的兩個根．

    ∴，是m或n．

    ∴|m-n|=．

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