Question

已知集合A={（x，y）|y=sinx，x∈（0，2π）}，B={（x，y）|y=a，a∈R}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)最多有    個(gè)．

Answer 1

【答案】分析：由余弦函數(shù)的圖象與函數(shù)y=a的圖象可得：兩個(gè)函數(shù)最多有兩個(gè)交點(diǎn)，所以集合A∩B中最多有兩個(gè)元素，此時(shí)集合A∩B的子集個(gè)數(shù)也最多，并且有4個(gè)子集．
解答：解：由余弦函數(shù)的圖象與y=a的圖象可得：兩個(gè)函數(shù)最多有兩個(gè)交點(diǎn)，
所以集合A∩B中最多有兩個(gè)元素，
所以此時(shí)集合A∩B的子集個(gè)數(shù)也最多，并且有4個(gè)子集．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象，以及集合子集的元素與集合的子集個(gè)數(shù)，此題屬于基礎(chǔ)題型．