精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

 設函數.

      （Ⅰ）求的單調區(qū)間和極值；

（Ⅱ）是否存在實數，使得關于的不等式的解集為？若存在，求的取值范圍；若不存在，試說明理由.

 

 

 

 

 

 

第5頁（共6頁）
 
 

 

【答案】

 

 .                          ……2分

    故當時，， 時，.

所以，在單調遞增，在單調遞減.                          

   由此知 在的極大值為，沒有極小值.                   ……4分

（Ⅱ）（ⅰ）當時，

      由于，

      故關于的不等式的解集為                              ……8分

     （ⅱ）當時，由 知=，其中為正整數，且有.             ……10分

      又時，.

      且.

      取整數滿足，，且，

      則，

      即當時，關于的不等式的解集不是.

      綜合（ⅰ）（ⅱ）知，存在，使得關于的不等式的解集為，且的取值范圍為.                                                  ……12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，設A是單位圓和x軸正半軸的交點，P，Q是單位圓上兩點，O是坐標原點，且∠AOP=
π
6
，∠AOQ=α，α∈[0，π）．
（Ⅰ）若點Q的坐標是(
3
5
，
4
5
)，求cos(α-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設函數f(α)=
OP
•
OQ
，求f（α）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f(x)=2
3
sinxcosx，求f（x）的最大值、最小正周期和單調區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•吉林二模）已知：P(
3
2
，
1
2
)、Q(cosα，sinα)(α∈(
π
2
，π))是坐標平面上的點，O是坐標原點．
（Ⅰ）若點Q的坐標是(-
3
5
，m)，求cos(a-
π
6
)的值；
（Ⅱ）設函數f(α)=
OP
•
OQ
，求f（a）的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2013-2014學年四川綿陽高中高三第二次診斷性考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量a=，b=，設函數=ab．

（Ⅰ）求的單調遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若將的圖象向左平移個單位，得到函數的圖象，求函數在區(qū)間上的最大值和最小值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2012-2013學年湖南省株洲市高三第五次月考文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量 與 共線，設函數．

（1）求函數的周期及最大值；

（2）已知銳角 △ABC 中的三個內角分別為 A、B、C，若有，邊 BC＝，，求 △ABC 的面積．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案