已知函數(shù)在處有極小值，試求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間．

 

【答案】

單調(diào)增區(qū)間為和，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．

【解析】主要考查導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)的單調(diào)性、極值等方面的應(yīng)用。

解：由已知，可得，

又，　　　①

，　　　�、�

由①，②，解得．

故函數(shù)的解析式為．

由此得，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)或時(shí)，；

當(dāng)，．

因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為和，函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本小題滿分14分)

已知函數(shù)在處有極小值。

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在只有一個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆吉林省龍井市高二3月月考理科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在處有極小值，

（1）試求的值，并求出的單調(diào)區(qū)間．

（2）若關(guān)于的方程有3個(gè)不同實(shí)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

 

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（本小題滿分12分）

已知函數(shù)在處有極小值.

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)求函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值和最小值.

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市七校聯(lián)考高二下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（文） 題型：填空題

已知函數(shù)在處有極小值，則的值為         .

 

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