Question

已知集合，.

（1）在區(qū)間上任取一個實數，求“”的概率；

（2）設為有序實數對（如有序實數對（2,3）與（3,2）不一樣），其中是從集合中任取的一個整數，是從集合 中任取的一個整數，求“”的概率

 

Answer 1

【答案】

（Ⅰ）.（2）.

【解析】

試題分析：（Ⅰ）易得，，是區(qū)間上的連續(xù)的實數，故屬于幾何概型，由幾何概型的概率公式可得.（2）由于、是整數，故屬于古典概型，列出所有可能出現的結果，找出滿足“”的所有結果，二者相除即得所求概率.

試題解析：（Ⅰ）∵　　　　∴      2分

∵　　　　∴               4分

設事件“”的概率為，這是一個幾何概型，則概率       6分

（2）因為，且，所以，基本事件共12個：，，，，，，，，，，，  9分

設事件為“”，則事件中包含9個基本事件           11分

事件的概率.                        12分

考點：1、幾何概型；2、古典概型.