【題目】設(shè),為兩條不同的直線,,為兩個(gè)不同的平面,給出下列命題:
①若,,則;
②若,,則;
③若,,,則;
④若,,則與所成的角和與所成的角相等.
其中正確命題的序號(hào)是( )
A.①②B.①④C.②③D.②④
【答案】D
【解析】
根據(jù)線面平行的性質(zhì)和面面垂直的判定可知②④正確.
對(duì)于①,若,,或,故①錯(cuò);
對(duì)于②,過作一個(gè)平面,它與平面交于,則,因?yàn)?/span>,故,
因?yàn)?/span>,故,故②成立;
對(duì)于③,由面面垂直的性質(zhì)定理可知前提條件缺少,故③錯(cuò);
對(duì)于④,如圖所示,如果分別于平面斜交,且斜足分別為,
在直線上分別截取斜線段、,使得,
過分別作平面的垂線,垂足分別為,連接,
則分別為與平面所成的角、與平面所成的角,
因?yàn)?/span>,故,所以,故.
當(dāng)分別垂直于時(shí),;
當(dāng)分別平行于時(shí),;
故與所成的角和與所成的角相等,故④正確.
故選D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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(2)在網(wǎng)格上將 f(x)的圖象補(bǔ)充完整,并根據(jù) f(x)圖象寫出不等式 f(x)≥1的解集.
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(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2),求數(shù)列的前項(xiàng)和;
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