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已知正四面體ABCD中，E是AB的中點，則異面直線CE與BD所成角的余弦值為(    )
A．B．C．D．
B

試題分析：設AD的中點為F，連接EF，CE則EF∥BD，所以異面直線CE與EF所成的夾角就是CE與BD所成的夾角，設正四面體ABCD的棱長為2a，則EF=a，CE=CF=a，由余弦定理可得cos∠CEF=,故選B.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，邊長為2的正方形ACDE所在的平面與平面ABC垂直，AD與CE的交點為M，，且AC=BC.
（1）求證：平面EBC；
（2）求二面角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）在三棱柱中，側面為矩形，，，為的中點，與交于點，側面.

（1）證明：；
（2）若，求直線與平面所成角的正弦值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

直線l平面α相交，若直線l不垂直于平面α，則（　�。�
A．l與α內的任意一條直線不垂直
B．α內與l垂直的直線僅有1條
C．α內至少有一條直線與l平行
D．α內存在無數條直線與l異面

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

給出以下命題：
（1）在空間里，垂直于同一平面的兩個平面平行；
（2）兩條異面直線在同一個平面上的射影不可能平行；
（3）兩個不重合的平面α與β，若α內有不共線的三個點到β的距離相等，則α∥β；
（4）不重合的兩直線a，b和平面α，若a∥b，b?α，則a∥α．
其中正確命題個數是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在正方體中，異面直線和所成的角的大小為__________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在三棱錐中,,分別是的中點,,則異面直線與所成的角為     ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直三棱柱中，，，且異面直線與所成的角等于.

（1）求棱柱的高；
（2）求與平面所成的角的大小.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若四棱柱的底面是邊長為1的正方形，且側棱垂直于底面，若與底面成60°角，則二面角的平面角的正切值為         

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