已知△ABC中∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c且c＝10，若S△ABC＝9cot．

(1)求|a－b|的值．

(2)記O為AB的中點，求∠BOC的范圍．

答案：
解析：

 　　解：(1)

　　解：(1)

　　

　　＝1－，所以|a－b|＝8．

　　(2)以O(shè)為原點，AB所在直線為x軸建立平面直角坐標系，因為|a－b|＝8，所以點C的軌跡為雙軸線．其方程為－＝1(y＞0)．其漸近線方程為y＝±x．

　　故∠BOC的取值范圍為(0，arctan)∪(π－arctan，π)．


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