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若命題P：；Q：log（x-1）4＜0，則命題¬P是¬Q成立的（ ）條件．
A．充分不必要
B．必要不充分
C．充要
D．既不充分也不必要
【答案】分析：根據指數函數的單調性和對數函數的單調性，分別作出兩個命題對應的集合，根據兩個集合之間的關系，看出兩個命題之間的關系，再根據兩個命題之間的關系看出兩個命題的非命題之間的關系．
解答：解：∵，
∴
∴x-1＞-2
∴x＞-1，
即P：{x|x＞-1}
∵log（x-1）4＜0，
∴0＜x-1＜1
∴1＜x＜2
∴P：{x|1＜x＜2}
∴P⇒Q，反之不成立，
∴非Q⇒非P
非P是非Q的必要不充分條件，
故選B
點評：本題考查充要條件、必要條件與充分條件，本題解題的關鍵是根據兩個命題對應的集合之間的關系作出兩個命題之間的關系，進而求出兩個非命題之間的關系，本題是一個中檔題目．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題P：a2＜a，命題Q：對任意x∈R，都有x2+4ax+1＞0成立，若命題P假且Q真，則實數a的取值范圍是
{a|-
1
2
＜a≤0}
{a|-
1
2
＜a≤0}
．

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科目：高中數學 來源：福建省廈門市翔安一中2012屆高三11月月考數學理科試題 題型：022

設命題P：a2＜a，命題Q：對任意x∈R，都有x2＋4ax＋1＞0成立，若命題P假且Q真，則實數a的取值范圍是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若命題P：數學公式；Q：log（x-1）4＜0，則命題?P是?Q成立的條件．


  1. A.
    充分不必要
  2. B.
    必要不充分
  3. C.
    充要
  4. D.
    既不充分也不必要

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省寧德市部分達標中學高二（下）期末數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知命題p：“關于x的方程x2+2mx+1=0有兩個不相等的實根”；命題q：“函數f（x）=x2-2（m-2）x+1在（1，2）上單調遞減”．
（Ⅰ）求命題p與命題q分別為真命題時相應的實數m的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∧（¬q）”為真命題． 求實數m的取值范圍．

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