某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元，若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
分析：設第n年獲取利潤為y萬元，n年共收入租金30n萬元．付出裝修費共n+
n(n-1)
2
×2=n2，付出投資81萬元，由此可知利潤y=30n-（81+n2），由y＞0能求出從第幾年開始獲取純利潤．
解答：解：設第n年獲取利潤為y萬元
n年共收入租金30n萬元，付出裝修費構(gòu)成一個以1為首項，
2為公差的等差數(shù)列，共n+
n(n-1)
2
×2=n2（2分）
因此利潤y=30n-（81+n2），令y＞0（3分）
解得：3＜n＜27，．（4分）
所以從第4年開始獲取純利潤．（5分）
點評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：
    ①純利潤總和最大時，以10萬元出售；
    ②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓；
    問哪種方案更優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元.

（1）若扣除投資和裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①純利潤總和最大時，以10萬元出售；②該樓年平均利潤最大時以46萬元出售該樓，問哪種方案更優(yōu)？

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省東莞市四校聯(lián)考高二上學期期中考試數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題滿分14分）某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年裝修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元．
（Ⅰ）若扣除投資和各種裝修費，則從第幾年開始獲取純利潤？
（Ⅱ）若干年后開發(fā)商為了投資其他項目，有兩種處理方案：①年平均利潤最大時以46萬元出售該樓; ②純利潤總和最大時，以10萬元出售該樓，問哪種方案盈利更多？

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆江蘇省南京市高一下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某房地產(chǎn)開發(fā)商投資81萬元建一座寫字樓，第一年維修費為1萬元，以后每年增加2萬元，把寫字樓出租，每年收入租金30萬元。（1）n年利潤是多少？第幾年該樓年平均利潤最大？最大是多少？

 

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