已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積是

[　　]

A．
B．
C．
D．
答案：B
解析：

設(shè)三邊長(zhǎng)為a－2，a，a＋2，則最大邊對(duì)應(yīng)的最大角α應(yīng)大于60°，又sinα＝，故α＝120°，由余弦定理－2a(a－2)cos120°，解得a＝5，∴三邊長(zhǎng)為3，5，7，

∴×3×5×sin120°＝．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為
3
2
，則這個(gè)三角形的面積為
15
3
4
15
3
4
．

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已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為
3
2
，則這個(gè)三角形的面積為______．

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已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積為    ．

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已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積為    ．

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已知三角形的三條邊成公差為2的等差數(shù)列，且它的最大角的正弦值為，則這個(gè)三角形的面積為    ．

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