【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當年產(chǎn)量不足80千件時, (萬元).當年產(chǎn)量不小于80千件時, (萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過市場分析,該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

(Ⅰ)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;

(Ⅱ)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?

【答案】(1);(2)當產(chǎn)量為千件時,該廠在這一商品中所獲得的利潤最大,為1000萬元.

【解析】試題分析:(1)分兩種情況進行研究,當時,投入成本為萬元),根據(jù)年利潤=銷售收入-成本,列出函數(shù)關(guān)系式,時,投入成本為,根據(jù)年利潤=銷售收入-成本,列出函數(shù)關(guān)系式,最后寫成分段函數(shù)的形式,從而得到答案;(2)根據(jù)年利潤的解析式分段研究函數(shù)的最值,,利用二次函數(shù)求最值,,利用基本不等式求最值最后比較兩個最值,即可得到答案.謂.

試題解析 ,當 時, .

,

綜上所述,當x=100時,L(X)取得最大值1000,即年產(chǎn)量為100千件時,該廠在這一商品生產(chǎn)中所獲利潤最大.

練習冊系列答案
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(1)證明不論a為何實數(shù),f(x)均為增函數(shù);
(2)若f(x)滿足f(﹣x)+f(x)=0,解關(guān)于x的不等式f(x+1)+f(1﹣2x)>0.

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1求橢圓的方程;

2過點的直線,交橢圓兩點,點在橢圓上,坐標原點恰為的重心,求直線的方程.

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A. B.

C. D.

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【題目】某大理石工廠初期花費98萬元購買磨大理石刀具,第一年需要各種費用12萬元,從第二年起,每年所需費用比上一年增加4萬元,該大理石加工廠每年總收入50萬元.

(1)到第幾年末總利潤最大,最大值是多少?

(2)到第幾年末年平均利潤最大,最大值是多少?

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(1)若第5組抽出的號碼為22,寫出所有被抽取出來的編號;

(2)分別統(tǒng)計被抽取的10名隊員的體重(單位:公斤),獲得如圖所示的體重數(shù)據(jù)的莖葉圖,根據(jù)莖葉圖求該樣本的平均數(shù)和中位數(shù);

(3)在題(2)的莖葉圖中,從題中不輕于73公斤的隊員中隨機抽取2名隊員的體重數(shù)據(jù),求體重為81公斤的隊員被抽到的概率.

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【題目】如圖,矩形中, 為邊的中點,將沿直線翻轉(zhuǎn)成.若為線段的中點,則在翻折過程中:

是定值;②點在某個球面上運動;

③存在某個位置,使;④存在某個位置,使平面.

其中正確的命題是_________.

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