如圖，四邊形ABCD中，DF⊥AB，垂足為F，DF=3，AF=2FB=2，延長FB到E，使BE=FB，連接BD，EC．若BD∥EC，則四邊形ABCD的 面 積為（ ）

A．4
B．5
C．6
D．7
【答案】分析：由CE∥DB可得 S△DBC=S△DBE，故有S四邊形ABCD =S△ADE，而S△ADE  容易求得．
解答：解：連接DE，由題意知，AF=2 FB=BE=1，
∴S△ADE=AE×DF=×4×3=6，∵CE∥DB，∴S△DBC=S△DBE，
∴S四邊形ABCD =S△ADE =6，
故選 C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平面幾何的有關(guān)知識(shí)，利用平行線的性質(zhì)可得同底等高的兩個(gè)三角形的面積相等．體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD與A′ABB′都是邊長為a的正方形，點(diǎn)E是A′A的中點(diǎn)，A′A⊥平面ABCD．
（1） 求證：A′C∥平面BDE；
（2） 求證：平面A′AC⊥平面BDE
（3） 求平面BDE與平面ABCD所成銳二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，四邊形ABCD為正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（Ⅰ）證明PQ⊥平面DCQ；
（Ⅱ）求棱錐Q-ABCD的體積與棱錐P-DCQ的體積的比值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為矩形，且AD=2，AB=1，PA⊥平面ABCD，PA=1，E為BC的中點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)C到面PDE的距離；  
（2）求二面角P-DE-A的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，如果它的一個(gè)外角∠DCE=64°，那么∠BOD
128°
128°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，四邊形ABCD為正方形，PD⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB=
12
PD．
（1）證明：平面PQC⊥平面DCQ；
（2）求二面角D-PQ-C的余弦值．

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