已知直線AB的斜率為,直線l的傾斜角是直線AB的傾斜角的一半，求直線l的斜率.

解:設(shè)直線l的傾斜角為α,由題意知直線AB的傾斜角為2α.

∵tan2α=kAB=,∴=,即3tan2α＋8tanα－3=0.

解之,得tanα=或tanα=－3.

∵tan2α＞0,0°≤2α＜180°且2α≠90°,

∴0°＜α＜45°,∴tanα=.

∴直線l的斜率為.

點評:由2α的正切值確定α的范圍，及由α的范圍求α的正切值是本例中易忽略的地方，在解同類型題的過程中應(yīng)當(dāng)注意.

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-2
-2
．

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