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已知分別為的三個內角的對邊，且．
（1）求角的大小； （2）若，為的中點，求的長．
（1）；（2）.

試題分析：（1）由條件中的等式進行恒等變形：，，，從而；（2）由（1）結合余弦定理可知：
，從而滿足勾股定理的逆定理，有，再由為的中點可知，根據勾股定理即可得.
試題解析：（1）∵，∴，
又∵，∴，又∵，∴，∴，
∴；          5分
由（1）知，，∴，，
∴，.          5分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知向量，，且
(1)求角B的大小；
(2)求函數的值域.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角的對邊分別為．
（1）求；
（2）若，且，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，∠A=60°，b=1，S△ABC=
3
，則△ABC外接圓的半徑R=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在四邊形ABCD中，已知AD⊥CD，AD=10，AB=14，∠BDA=60°，∠BCD=135°，則BC的長為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△中，角所對的邊分別為.若，則(     )
A．－B．C．－D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

的內角、、的對邊分別為、、,若、、成等比數列,且,則(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知、、分別為的三邊，且，那么這個三角形的最大角等于
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在中，若，則邊c的長度等于（      ）.
A．B．C．或D．以上都不對

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