精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個充分不必要條件是（　�。�
A．α∥β，n⊥βB．α⊥β，n?βC．α⊥β，n∥βD．m∥α，n⊥m
對于A：由α∥β，n⊥β，可以得出n⊥α，反之不一定成立；
    對于B：由α⊥β，n?β，不一定能得出n⊥α，故不是充分條件；
    對于C：由α⊥β，n∥β，有可能n∥α，也不能得出n⊥α，故不是充分條件；
    對于D：由m∥α，n⊥m，有可能n∥α，不能得出n⊥α，故不是充分條件．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

13、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面．命題p：若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
命題q：若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β．下面的命題中，①p∨q；②p∧q；③p∨非q；④非p∧q．真命題的序號是
①④
（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

16、已知m、n是不同的直線，α、β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于α內的無數條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β；
⑤若α⊥β，α∩β=m，n經過α內的一點，n⊥m，則n⊥β．
上面命題中，真命題的序號是
①③④
（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

2、已知m，n是不同的直線，α，β是不同的平面，則“n⊥α”的一個充分不必要條件是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下面三個命題：
①若α∥β，m?α，n?β，則m∥n．
②若m、n?α，m∥β，n∥β，則α∥β．
③若m、n是兩條異面直線，若m∥α，m∥β，n∥α，n∥β，則α∥β．
上面命題中，正確的序號為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知m，n是不同的直線，α，β是不重合的平面，給出下列命題：
①若m∥α，則m平行于平面α內的任意一條直線；
②若α∥β，m?α，n?β，則m∥n；
③若m⊥α，n⊥β，m∥n，則α∥β；
④若α∥β，m?α，則m∥β
上面的命題中，真命題的序號是
③④
③④
（寫出所有真命題的序號）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案