對于定義在D上的函數y=f（x），若同時滿足．
①存在閉區(qū)間[a，b]⊆D，使得任取x
1∈[a，b]，都有f（x
1）=c （c是常數）；
②對于D內任意x
2，當x
2∉[a，b]時總有f（x
2）＞c稱f（x）為“平底型”函數．
（1）（理）判斷f
1（x）=|x-1|+|x-2|，f
2（x）=x+|x-2|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（文）判斷f
1（x）=|x-1|+|x-2|，f
2（x）=x-|x-3|是否是“平底型”函數？簡要說明理由；
（2）（理）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-k|+|t+k|≥|k|•f（x），k∈R且k≠0，對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（文）設f（x）是（1）中的“平底型”函數，若|t-1|+|t+1|≥f（x），對一切t∈R恒成立，求實數x的范圍；
（3）（理）若F（x）=mx+
，x∈[-2，+∞）是“平底型”函數，求m和n的值；
（文）若F（x）=m|x-1|+n|x-2|是“平底型”函數，求m和n滿足的條件．
