（12分）已知數(shù)列是等差數(shù)列， ；數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且．(Ⅰ) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式; (Ⅱ) 求證：數(shù)列是等比數(shù)列；(Ⅲ) 記，求的前n項(xiàng)和

(Ⅰ)    (Ⅱ)  略（Ⅲ）


解析:

：(Ⅰ)設(shè)的公差為，則：，，

∵，，∴，∴．　

∴． 

（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，，由，得．   

當(dāng)時(shí)，，，

∴，即．  ∴．　　　

∴是以為首項(xiàng)，為公比的等比數(shù)列．

（Ⅲ）由（2）可知：。

∴．　

∴．

∴．

∴

∴

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，若,
，且,則_________．

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，，則首項(xiàng)                 ．

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列,，數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且.

（I）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（II）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；

 

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已知數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列是等比數(shù)列，則的值為     .

 

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已知數(shù)列{}是等差數(shù)列，且滿足：a1＋a2＋a3＝6，a5＝5；

數(shù)列{}滿足：－＝（n≥2，n∈N﹡），b1＝1．

   （Ⅰ）求和；

   （Ⅱ）記數(shù)列＝（n∈N﹡），若{}的前n項(xiàng)和為，求.

 

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