如圖,在三棱錐中,
,
為
中點。(1)求證:
平面
(2)在線段上是否存在一點
,使二面角
的平面角的余弦值為
?若存在,確定
點位置;若不存在,說明理由。
(1)證明:連接,設(shè)
,則
,
,又因為
,所以
,所以
,-------------------2分
因為,所以
又因為
,所以
平面
------4分
(2)解:如圖以為原點,以
所在直線分別為
軸建系。
則有,
,
,
,
-------------------------------------------------------------------------5分
所以,
假設(shè)存在,設(shè)
,則
-------------7分
設(shè)面的法向量為
由 得
----------------------------------------------9分
面的法向量為
解得
------------11分
所以當E為AB中點時,二面角的平面角的余弦值為
-----12分
【解析】略
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013屆廣西玉林市高二下學(xué)期三月月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,側(cè)面
與側(cè)面
均為等邊三角形,
,
為
中點.
(Ⅰ)證明:平面
;
(Ⅱ)求二面角的余弦值. (本題12分)
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺州市高三上學(xué)期期末理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖,在三棱錐中,
兩兩垂直且相等,過
的中點
作平面
∥
,且
分別交
于
,交
的延長線于
.
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)若,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011---2012學(xué)年四川省高二10月考數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
如圖:在三棱錐中,已知點
、
、
分別為棱
、
、
的中點.
(Ⅰ)求證:∥平面
;
(Ⅱ)若,
,求證:平面
⊥平面
.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com