Question

 某校從參加高一年級期中考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數(shù)學成績(均為整數(shù))分成六段[40, 50)，[50, 60)，…，[90, 100] 后得到如下部分頻率分布直方圖．觀察圖形的信息，回答下列問題：

（1）求分數(shù)在 [70，80)內(nèi)的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；

（2）統(tǒng)計方法中，同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點值作為代表，據(jù)此估計本次考試的平均分；

（3）用分層抽樣的方法在分數(shù)在[60，80)內(nèi)學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成

一個總體，從中任取2人，求至多有1人的分數(shù)在[70，80)內(nèi)的概率。

Answer 1

解：（1）1－(0.05+0.1+0.15+0.15+0.25) = 0.30            (補全直方圖略 )  

  

（2）45×0.1+55×0.15+65×0.15+75×0.3+85×0.25+95×0.05 = 71

  

（3）由題意知[60, 70)中抽2人，設(shè)為A₁A₂ ，[70, 80)中抽取4人，設(shè)為B₁B₂B₃B₄

則任取兩人共有15種取法 (A₁, A₂) (A₁, B₁)(A₁, B₂)(A₁, B₃) (A₁, B₄)(A₂, B₁)

(A₂, B₂)(A₂, B₃) (A₂, B₄)(B₁, B₂)(B₁, B₃)(B₁, B₄)(B₂, B₃)(B₂, B₄)(B₃, B₄)

           

 至多有一人在[70, 80) 總有9種情況