已知3x=5y=a，且
1
x
+
1
y
=2，則a的值為（　�。�
A、
15
B、15
C、±
15
D、225
考點：對數(shù)的運算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：把指數(shù)式化為對數(shù)式，再利用對數(shù)的運算法則即可得出．
解答：解：∵3x=5y=a，
∴xlg3=ylg5=lga，
∴
1
x
=
lg3
lga
，
1
y
=
lg5
lga
，
∴2=
1
x
+
1
y
=
lg3+lg5
lga
=
lg15
lga
，
∴l(xiāng)ga2=lg15，
∵a＞0，
∴a=
15
．
故選：A．
點評：本題考查了指數(shù)式化為對數(shù)式、對數(shù)的運算法則，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-1＜0}，B={x|x（x-2）≥0}，則B∩（∁UA）=（　�。�
A、{x|0＜x＜1}B、{x|x≤-1或x≥2}C、{x|x≤0或x≥2}D、{x|-1≤x≤2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x），y=g（x）的圖象如圖所示，則函數(shù)y=g[|f（x）|]的大致圖象是（　�。�
A、B、C、D、

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中圖象關(guān)于原點中心對稱的是（　　）
A、y=x2+1B、y=x，x∈（-1，1]C、y=x3D、y=x+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞2，b＞2，且
1
2
log2（a+b）+log2
2
a
=
1
2
log2
1
a+b
+log2
b
2
，則log2（a-2）+log2（b-2）=（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=loga（x-1）+2（a＞0，a≠1）的圖象恒過點（　　）
A、（1，2）B、（2，2）C、（2，3）D、（4，4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2014（x∈R），又α、β是銳角三角形的兩個內(nèi)角，則有（　　）
A、f（sinα）＞f（cosβ）B、f（sinα）＜f（cosβ）C、f（sinα）＞f（sinβ）D、f（cosα）＞f（cosβ）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
log3x，x＞0
(
1
3
)x，x≤0
，那么不等式f（x）≥1的解集為（　�。�
A、{x|-3≤x≤0}
B、{x|x≤-3或x≥0}
C、{x|0≤x≤3}
D、{x|x≤0或x≥3}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間（-1，1]上，f（x）=
2x+1 ，  -1＜x＜0   
ax+2
x+1
 ，  0≤x≤1   
，其中常數(shù)a∈R，且f（
1
2
）=f（
3
2
）．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=f（x）+f（-x），x∈[-2，-1]∪[1，2]．
①求證：g（x）是偶函數(shù)；
②求函數(shù)g（x）的值域．

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