已知橢圓，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點(diǎn)Q（-1，0）的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)E，，求證：為定值.

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

 解：（1）由條件得，

所以方程     …………4分

   （2）易知直線斜率存在，令

由

          

       …………6分

由

即

得          …………8分

由

即

得          …………10分

得代入

有

            …………12分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆江西南昌八一、洪都、麻丘中學(xué)高二上期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分14分）（理科）已知橢圓，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，交直線于點(diǎn)，且,,

求證：為定值，并計算出該定值.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．

（1）求橢圓的方程；

（2）過點(diǎn)Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=－4于點(diǎn)E，點(diǎn)Q分 所成比為λ，點(diǎn)E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓，過焦點(diǎn)垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形.

   （1）求橢圓的方程；

   （2）過點(diǎn)Q（－1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=－4于點(diǎn)E，點(diǎn)Q分 所成比為λ，點(diǎn)E分所成比為μ，求證λ+μ為定值，并計算出該定值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江西省南昌市八一中學(xué)、洪都中學(xué)、麻丘中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（理科）已知橢圓，過焦點(diǎn)且垂直于長軸的弦長為1，且焦點(diǎn)與短軸兩端點(diǎn)構(gòu)成等邊三角形．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點(diǎn)Q（-1，0）的直線l交橢圓于A，B兩點(diǎn)，交直線x=-4于點(diǎn)E，且，．求證：λ+μ為定值，并計算出該定值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案