Question

甲、乙兩支籃球隊(duì)進(jìn)行比賽，已知每一場(chǎng)甲隊(duì)獲勝的概率為0.6，乙隊(duì)獲得的概率為0.4，每場(chǎng)比賽均要分出勝負(fù)，比賽時(shí)采用三場(chǎng)兩勝制，即先取得兩場(chǎng)勝利的球隊(duì)勝出.

（Ⅰ）求甲隊(duì)以二比一獲勝的概率；

（Ⅱ）求乙隊(duì)獲勝的概率；

（Ⅲ）若比賽采用五場(chǎng)三勝制，試問(wèn)甲獲勝的概率是增大還是減小，請(qǐng)說(shuō)明理由.

Answer 1

解：（Ⅰ）甲隊(duì)以二比一獲勝，即前兩場(chǎng)中甲勝1場(chǎng)，第三場(chǎng)甲獲勝，其概率為

（Ⅱ）乙隊(duì)以2：0獲勝的概率為；

乙隊(duì)以2：1獲勝的概率為

∴乙隊(duì)獲勝的概率為

（Ⅲ）若三場(chǎng)兩勝，則甲獲勝的概率

或;

若五場(chǎng)三勝，則甲獲勝的概率

     

，

∴采用五場(chǎng)三勝制，甲獲勝的概率將增大.