如圖，在△中，，為中點(diǎn)，.記銳角．且滿足．

（1）求； 
（2）求邊上高的值．

（1）（2）

解析試題分析：（1）∵，∴，
∵，∴．             -6分
（2）方法一、由（1）得， 
∵，                     7
∴，      -10分
在中，由正弦定理得：，
∴，         - 12分
則高．     -13分
方法二、如圖，作 邊上的高為 

在直角△中，由（1）可得，
則不妨設(shè) 則          9分
注意到，則為等腰直角三角形，所以 ，
則                                   -11分
所以，即                            13分
考點(diǎn)：解三角形的運(yùn)用
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是利用三角函數(shù)值來表示邊和長度，進(jìn)而結(jié)合三角形的性質(zhì)來得到求解。屬于基礎(chǔ)題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為,若.
(1)求角B;
(2)若的面積為,求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，山腳下有一小塔AB，在塔底B測得山頂C的仰角為60°，在山頂C測得塔頂A的俯角為45°，已知塔高AB＝20 m，求山高CD.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且．
（1）求角的大��；
（2）若角，邊上的中線的長為，求的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，某城市設(shè)立以城中心為圓心、公里為半徑的圓形保護(hù)區(qū)，從保護(hù)區(qū)邊緣起，在城中心正東方向上有一條高速公路、西南方向上有一條一級公路，現(xiàn)要在保護(hù)區(qū)邊緣PQ弧上選擇一點(diǎn)A作為出口，建一條連接兩條公路且與圓相切的直道．已知通往一級公路的道路每公里造價(jià)為萬元，通往高速公路的道路每公里造價(jià)是萬元，其中為常數(shù)，設(shè)，總造價(jià)為萬元．

（1）把表示成的函數(shù)，并求出定義域；
（2）當(dāng)時(shí)，如何確定A點(diǎn)的位置才能使得總造價(jià)最低？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為，且
（1）求的值
（2）求的面積

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，向量 ，且滿足。
（1）若，求角；
（2）若，△ABC的面積，求△ABC的周長。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在銳角△中，、、分別為角、、所對的邊，且
（1）確定角的大小；
（2）若,且△的面積為,求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（本題滿分14分）
在中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別是、b、c，已知，且的夾角為。
（Ⅰ）求內(nèi)角C的大��；
（Ⅱ）已知，三角形的面積，求的值。

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