已知，當(dāng)時(shí)，．

（1）證明：；

（2）若成立，請(qǐng)先求出的值，并利用值的特點(diǎn)求出函數(shù)的表達(dá)式．

 

【答案】

（1）詳見(jiàn)解析；（2）.

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)題中條件并利用得到；（2）先利用題中條件得到，并結(jié)合得到的取值范圍，結(jié)合（1）中的結(jié)論求出值，然后借助題中條件分析出函數(shù)是的圖象關(guān)于軸對(duì)稱，從而求出與的值，從而最終確定函數(shù)的解析式.

試題解析：（1）時(shí)  

                                       4分

（2）由得到

                                   5分

又時(shí)     即

將代入上式得 

  又 

                                      8分

又   時(shí)

對(duì)均成立

為函數(shù)為對(duì)稱軸                         10分

  又

                        12分

                              13分

考點(diǎn)：1.函數(shù)不等式；2.二次函數(shù)的對(duì)稱性

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

已知函數(shù),  當(dāng)時(shí)，恒有,  

1) 求證：是奇函數(shù).

2) 若，試用 a 表示.

3) 如果時(shí),且，試求在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù),  當(dāng)時(shí)，恒有,  

1) 求證：是奇函數(shù).

2) 若，試用 a 表示.

3) 如果時(shí),且，試求在區(qū)間[-2，6]上的最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線：，：.

（1）若，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)時(shí)，求直線與之間的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年浙江省嘉興市高三上學(xué)期基礎(chǔ)測(cè)試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù).

(Ⅰ) 當(dāng)時(shí)，求函數(shù)f(x)的值域；

(Ⅱ)設(shè)a,b,c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，f(C)=3,c=1,ab=，求a,b的值。

 

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