已知三個集合A={a，b，c，d}，B={m，n，p}，C={x，y}，在集合A，B，C中任取兩個集合，然后從這兩個集合中各選一個元素構(gòu)成含有兩個元素的集合，這種二元素的集合有多少個？

答案：
解析：

解 先分類，再分步．

先分類，任取兩個集合有三類情況，即選�。�A，B；A，C；B，C．

再對每一類分步考慮．

(1)當(dāng)選取的集合是A，B時，構(gòu)成二元集可分兩步完成，第一步從集合A中選取一個元素有4種方法，第二步再從集合B中選取一個元素有3種方法，根據(jù)乘法原理，可構(gòu)成二元集合4×3個；

(2)當(dāng)選取的集合是A，C時，構(gòu)成二元集合有4×2個；

(3)當(dāng)選取的集合為B，C時，構(gòu)成的二元集合有3×2個，

根據(jù)加法原理，構(gòu)成的二元集合共有

4×3＋4×2＋3×2=26(個)．

注意，解決問題時，有時需用到加法原理，有時要用到乘法原理．而復(fù)雜問題一般先分類，各類中再分步，這就要同時用到加法原理與乘法原理．要確定解決問題時的分類標(biāo)準(zhǔn)及分步標(biāo)準(zhǔn)．


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(本題滿分12分)已知三個集合

A={x|x2-3x+2=0},B={x|x2-ax+(a-1)=0},C={x|x2-bx+2=0},問同時滿足B A、CA的實數(shù)a、b是否存在?若存在,求出a、b所有值的集合;若不存在,請說明理由.

 

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