Question

若函數(shù)f（x）=

1

3

x³-f′（-1）x²+x+5，f′（1）的值為（　　）

• A、2
• B、-2
• C、6
• D、-6

Answer 1

分析：求出函數(shù)f（x）=

1

3

x³-f′（-1）x²+x+5的導(dǎo)數(shù)，先求f′（-1）得到解析式，再求f′（1）的值

解答：解：∵f（x）=

1

3

x³-f′（-1）x²+x+5
∴f'（x）=x²-2f′（-1）x+1
∴f'（-1）=1+2f′（-1）+1
∴f'（-1）=-2
∴f'（x）=x²+4x+1
∴f′（1）=6
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，求解本題的關(guān)鍵是求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，根據(jù)其解析式的情況確定出先求f'（-1），解題過(guò)程中根據(jù)題設(shè)條件判斷出先求那一個(gè)量，可以少走彎路．便于快速解題．