已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式,
求(1)數(shù)學(xué)公式的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

解:(1);f(f(-1))=f(-3+5)=f(2)=-4+8=4;
(2)由知f(x)的值域情況為:
,
由題意知f(a)>2,當(dāng)a≤0時,3a+5>2?a>1,無解;
當(dāng)0<a≤1時,a+5>2?a>3,此時也無解;
當(dāng)a>1時,-2a+8>2?a<3,此時1<a<3.
故所求a的取值范圍是1<a<3
分析:(1)根據(jù)已知中函數(shù)的解析式,將,-1,代入解析式,即可得到函數(shù)的值;
(2)根據(jù)已知中的函數(shù)解析式,結(jié)合f(a)>2,分別在a≤0時,0<a≤1時,a>1時,構(gòu)造關(guān)于a的不等式,解不等式即可得到a的取值范圍.
點(diǎn)評:本題考查的知識點(diǎn)是分段函數(shù)的解析式,函數(shù)的值,分段型不等式的解法,分段函數(shù)分段處理,是解答分段函數(shù)及相應(yīng)方程及不等式的最常用的方法.
練習(xí)冊系列答案
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求下列函數(shù)的定義域:
(1)y=
x+1
+
(x-1)0
lg(2-x)
;
(2)已知函數(shù)f(2x+1)的定義域為(0,1),求f(x)的定義域.

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已知函數(shù).求
(1)函數(shù)f(x)的最小正周期;
(2)函數(shù)f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)函數(shù)f(x)在區(qū)間上的最值.

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已知函數(shù),
求(1)的值;
(2)若f(a)>2,則a的取值范圍.

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