z1，z2∈C，z12-4z1z2+4z22=0，|z2|=2，那么以|z1|為直徑的圓的面積為
4π
4π
．
分析：由已知可得(z1-2z2)2=0，因此z1=2z2．再利用|z2|=2，即可得出|z1|．
解答：解：∵
z
2
1
-4z1z2+4
z
2
2
=0，∴(z1-2z2)2=0，∴z1=2z2．
∴|z1|=2|z2|=4，
∴以|z1|為直徑的圓的面積=π×(
4
2
)2=4π．
故答案為4π．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握復(fù)數(shù)的運(yùn)算和模的意義是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、給出下列四個(gè)命題：1）若z∈C，則z2≥0； 2）2i-1虛部是2i； 3）若a＞b，則a+i＞b+i；4）若z1，z2∈C，且z1＞z2，則z1，z2為實(shí)數(shù)；其中正確命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　　）
A、6B、5C、4D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列四個(gè)命題：
①若z∈C，|z|2=z2，則z∈R；        
②若z∈C，
.
z
=-z，則z是純虛數(shù)；
③若z∈C，|z|2=zi，則z=0或z=i；   
④若z1，z2∈C，|z1+z2|=|z1-z2|則z1z2=0．其中真命題的個(gè)數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•江西）下列命題中，假命題為（　�。�

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