（2008•杭州二模）請舉出一個反例：
y=sinx（x∈R）
y=sinx（x∈R）
，說明命題“奇函數(shù)必存在反函數(shù)”是假命題．
分析：根據(jù)反函數(shù)的定義，對于原函數(shù)值域內的每一個y值，都有唯一的x值與之對應，即可舉出一個既是奇函數(shù)又是周期函數(shù)的反例．
解答：解：y=sinx（x∈R）是奇函數(shù)，
但是該函數(shù)沒有反函數(shù)．
故答案為：y=sinx（x∈R）（答案不唯一y=tanx也可以）．
點評：本題考查命題的真假判斷和應用和反函數(shù)的定義，這需要對概念有清晰的理解，注意在學習概念時要善于辨析，舉一反三．屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•杭州二模）正方形ABCD的邊長是2，E，F(xiàn)分別是AB和CD的中點，將正方形沿EF折成直二面角（如圖所示）．M為矩形AEFD內一點，如果∠MBE=∠MBC，MB和平面BCF所成角的正切值為
1
2
，那么點M到直線EF的距離為
2
2
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•杭州二模）某健康中心研究認為：身高為h（m）的人的其理想體重W（kg），應符合公式W=22h2（kg），且定義體重在理想體重±10%的范圍內，稱為標準體重；超過10%但不超過20%者，稱為微胖；超過20%者，稱為肥胖，微胖及肥胖都是過重的現(xiàn)象．對身高h，體重W的人，體重過重的充要條件為W＞ch2+dh+e，則（c，d，e）=
（24.2，0，0）
（24.2，0，0）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2008•杭州二模）已知奇函數(shù)f(x)=
qx+r
px2+1
有最大值
1
2
，且f(1)＞
2
5
，其中實數(shù)x＞0，p、q是正整數(shù)．．
（1）求f（x）的解析式；
（2）令an=
1
f(n)
，證明an+1＞an（n是正整數(shù)）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案