【題目】已知m和n是兩條不同的直線,α和β是兩個不重合的平面,那么下面給出的條件中一定能推出m⊥β的是( 。
A.α⊥β,且mα
B.m∥n,且n⊥β
C.α⊥β,且m∥α
D.m⊥n,且n∥β

【答案】B
【解析】解:α⊥β,且mαmβ,或m∥β,或m與β相交,故A不成立;
m∥n,且n⊥βm⊥β,故B成立;
α⊥β,且m∥αmβ,或m∥β,或m與β相交,故C不成立;
由m⊥n,且n∥β,知m⊥β不成立,故D不正確.
故選B.
【考點精析】本題主要考查了直線與平面垂直的判定的相關(guān)知識點,需要掌握一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直;注意點:a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視;b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想才能正確解答此題.

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①存在點E,使得EF∥平面BCD′;
②存在點E,使得EF⊥平面ABD′;
③存在點E,使得D′E⊥平面ABC;
④存在點E,使得AC⊥平面BD′E.
其中正確結(jié)論的序號是 .(寫出所有正確結(jié)論的序號)

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【題目】設(shè)數(shù)列{an}是以3為首項,1為公差的等差數(shù)列,{bn}是以1為首項,2為公比的等比數(shù)列,則ba1+ba2+ba3+ba4=( 。
A.15
B.60
C.63
D.72

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【題目】f(x)=|x﹣2017|+|x﹣2016|+…+|x﹣1|+|x+1|+…+|x+2016|+|x+2017|,在不等式e2017x≥ax+1(x∈R)恒成立的條件下等式f(2018﹣a)=f(2017﹣b)恒成立,求b的取值集合(
A.{b|2016≤b≤2018}
B.{2016,2018}
C.{2018}
D.{2017}

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