若函數(shù)f（x）=logax（a＞1）在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大數(shù)學(xué)公式，則a=________．

8
分析：由于a＞1時(shí)，原函數(shù)在[2，4]為單調(diào)增函數(shù)，在根據(jù)最大值與最小值的差為，即可列出關(guān)于a的方程即可求解即得．
解答：當(dāng)a＞1 時(shí)，f（x）=logax 在（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴在[2，4]上函數(shù)f（x）的最小值，最大值分別為：
f（x）min=f（2），f（x）max=f（4）
∵在區(qū)間[2，4]上的最大值比最小值大，
∴f（4）-f（2）=loga4-loga2=
解得a=8
故答案為：8．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，同時(shí)考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題．
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(1)若f(x)的定義域?yàn)镽，值域?yàn)?－∞，－1]，試求實(shí)數(shù)a的值；

(2)若f(x)在(－∞，1]內(nèi)是增函數(shù)，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

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設(shè)f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

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(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對(duì)于[3，4]上的每一個(gè)x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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