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【題目】已知圓C經過點，兩點，且圓心C在直線上.

（1）求圓C的方程；

（2）設，對圓C上任意一點P，在直線MC上是否存在與點M不重合的點N，使是常數，若存在，求出點N坐標；若不存在，說明理由.

【答案】（1）（2）存在滿足條件

【解析】

（1）由圓的性質可知圓心是線段的垂直平分線和直線的交點，再求圓的半徑，寫出圓的標準方程；

（2）假設存在點滿足條件，設，利用兩點距離公式計算，若為常數時，求的值.

（1）線段AB的中點坐標為，∴線段AB的中垂線所在的直線方程為，

∵圓心C在直線與直線的交點上，

聯(lián)立兩條直線方程可得圓心C的坐標為，

設圓C的標準方程為，將點A坐標代入可得，，

∴圓C的方程為.

（2）點，，直線MC方程為，

假設存在點滿足條件，設，則有，

，

，

當是常數時，是常數，

.

∴存在滿足條件.

練習冊系列答案
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②若∥∥，則∥

③若∥、∥，則∥

④若，則∥

⑤若，則∥

為假命題的是

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（1）求證：平面平面；

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