已知雙曲線的兩個焦點為，為坐標(biāo)原點，點在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于

A．               B．               C．　             D．

 

【答案】

A

【解析】

試題分析：由題意、、成等比數(shù)列可知，，即，

由雙曲線的定義可知，即可得①設(shè)則由余弦定理可得：，，②，由①②化簡得：．

因為，，所以．所以．

考點：本小題注意考查雙曲線的簡單幾何性質(zhì).

點評：本題考查雙曲線的定義，余弦定理以及等比數(shù)列的應(yīng)用，是有難度的綜合問題，考查分析問題解決問題的能力．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1（-
5
，0）、F2（
5
，0），P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，則該雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
2
-
y2
3
=1
B、
x2
3
-
y2
2
=1
C、
x2
4
-y2=1
D、x2-
y2
4
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點是橢圓
x2
100
+
y2
64
=1的兩個頂點，雙曲線的兩條準(zhǔn)線經(jīng)過橢圓的兩個焦點，則此雙曲線的方程是（　�。�
A、
x2
60
-
y2
30
=1
B、
x2
50
-
y2
40
=1
C、
x2
60
-
y2
40
=1
D、
x2
50
-
y2
30
=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為橢圓
x2
16
+
y2
7
=1的長軸的端點，其準(zhǔn)線過橢圓的焦點，則該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點為F1(-
5
，0)，F2(
5
，0)，P是此雙曲線上的一點，且PF1⊥PF2，|PF1|•|PF2|=2，求該雙曲線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點F1（-
10
，0），F(xiàn)2（
10
，0），M是此雙曲線上的一點，|
MF1
|-|
MF2
|=6，則雙曲線的方程為
x2
9
-y2=1
x2
9
-y2=1
．

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