5名志愿者到3個不同的地方參加義務(wù)植樹，則每個地方至少有一名志愿者的方案共有____種．

150

解析試題分析：將5名志愿者分到3個不同的地方參加義務(wù)植樹，且每個地方至少有一名志愿者，則分配至3地的人數(shù)模式只有“1、1、3”與“1、2、2”這兩種模式.設(shè)這3地分別為甲、乙、丙.
(1)當(dāng)分配的人數(shù)模式是“1、1、3”時，即甲、乙、丙3地中有一地是3個人，其他兩地都只有1人,則共有（種）.即先從三地中選一地是分配3個人的，再從5名志愿者中選三人派到該地.剩余2人再分配至其余兩地.
(2) 當(dāng)分配的人數(shù)模式是“1、2、2”時,即甲、乙、丙3地中有一地是1個人，其他兩地都有2人,則共有（種）.即先從三地中選一地是只分配1個人的，再從5名志愿者中選1人派到該地.剩余4人再選出2人分配至其余兩地中的某地，那剩余2人即是最后一地所得.
綜上所述，共有60+90=150種方案.
考點：排列與組合

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知“”為“”的一個全排列．設(shè)是實數(shù)，若“”可推出“或”，則滿足條件的排列“”共有__________個．

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設(shè)…，則…＝      ．

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在市數(shù)學(xué)競賽中，、、三間學(xué)校分別有名、名、名同學(xué)獲一等，將這六名同學(xué)排成一排合影，要求同學(xué)校的同學(xué)相鄰，那么不同的排法共有           種.

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若的展開式中的系數(shù)為7，則實數(shù)_________．

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在的二項展開式中，常數(shù)項為         .

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的展開式中項的系數(shù)為_______．

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在二項式的展開式中，常數(shù)項為_________. （用數(shù)字作答）

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某鐵路貨運(yùn)站對6列貨運(yùn)列車進(jìn)行編組調(diào)度，決定將這6列列車編成兩組，每組3列，且甲與乙兩列列車不在同一小組，如果甲所在小組3列列車先開出，那么這6列列車先后不同的發(fā)車順序共有           ．

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